PID算法改进
- 积分限幅：限制积分幅度，防止积分深度饱和
- 积分分离：误差小于一个限度才开始积分，反之则去掉积分部分
- 变速积分：根据误差的大小调整积分的速度
- 不完全微分：给微分项加入一阶惯性单元（低通滤波器）
- 微分先行：将对误差的微分替换为对实际值的微分
- 输出偏移：在非0输出时，给输出值加一个固定偏移
- 输入死区：误差小于一个限度时不进行调控
积分限幅
要解决的问题：如果执行器因为卡住、断电、损坏等原因不能消除误差，则误差积分会无限制加大，进而达到深度饱和状态，此时PID控制器会持续输出最大的调控力，即使后续执行器恢复正常，PID控制器在短时间内也会维持最大的调控力，直到误差积分从深度饱和状态退出
积分限幅实现思路：对误差积分或积分项输出进行判断，如果幅值超过指定阈值，则进行限制
积分饱和只会出现在位置式PID里
积分分离
要解决的问题：积分项作用一般位于调控后期，用来消除持续的误差，调控前期一般误差较大且不需要积分项作用，如果此时仍然进行积分，则调控进行到后期时，积分项可能已经累积了过大的调控力，这会导致超调
积分分离实现思路：对误差大小进行判断，如果误差绝对值小于指定阈值，则加入积分项作用，反之，则直接将误差积分清零或不加入积分项作用
变速积分
要解决的问题：如果积分分离阈值没有设定好，被控对象正好在阈值之外停下来，则此时控制器完全没有积分作用，误差不能消除
变速积分实现思路：变速积分是积分分离的升级版，变速积分需要设计一个函数值随误差绝对值增大而减小的函数，函数值作为调整系数，用于调整误差积分的速度或积分项作用的强度
微分先行
要解决的问题：普通PID的微分项对误差进行微分，当目标值大幅度跳变时，误差也会瞬间大幅度跳变，这会导致微分项突然输出一个很大的调控力，如果系统的目标值频繁大幅度切换，则此时的微分项不利于系统稳定
微分先行实现思路：将对误差的微分替换为对实际值的微分
不完全微分
要解决的问题：普通PID的微分项对误差进行微分，当目标值大幅度跳变时，误差也会瞬间大幅度跳变，这会导致微分项突然输出一个很大的调控力，如果系统的目标值频繁大幅度切换，则此时的微分项不利于系统稳定
微分先行实现思路：将对误差的微分替换为对实际值的微分
α为滤波强度
输出偏移
要解决的问题：对于一些启动需要一定力度的执行器，若输出值较小，执行器可能完全无动作，这可能会引起调控误差，同时会降低系统响应速度
输出偏移实现思路：若输出值为0，则正常输出0，不进行调控；若输出值非0，则给输出值加一个固定偏移，跳过执行器无动作的阶段
输入死区
要解决的问题：在某些系统中，输入的目标值或实际值有微小的噪声波动，或者系统有一定的滞后，这些情况可能会导致执行器在误差很小时频繁调控，不能最终稳定下来
输入死区实现思路：若误差绝对值小于一个限度，则固定输出0，不进行调控
